실업급여 혹은 부당해고 인지?

작년 5월입사하여 올해 4월말까지 일하기로 퇴사의사를 밝혔는데

사용자는 3월초에 3월말까지 일하라고 하였습니다.

4월말까지 하고 퇴직금 수령후 퇴직하려하였는데 퇴직금도 못받게되었습니다.

심지어 4대보험도 가입안되어있는 상태라 실업급여도 못받게되었습니다.

1.노동청에 진정서를 넣어서 11개월간의 4대보험료 50%를 넣게되면 실효성을 살려서 실업급여 수령이 가능한가요?

  가능하다면 수령액은 통상적인 수령액과 동일하게 적용되나요?

2. 3월초에 말까지 다니라고 얘기한것은 해고예고수당을 받을수있는건가요?  (24일이전 통보)

3. 아니면 4월까지 다니겠다고 하였는데 회사경영악화와 인원정리의 이유로 인해 근로자의 퇴직의사를 무시하고 3월까지

    퇴사를 종용하였다면 부당해고로 봐야하나요? 분명히 4월월급과퇴직금까지를 수령 할 수 있었던 부분이었음에도 불구.

(근로계약서 작성안하였고, 퇴직서 제출안한상태이며 모두 구두로 진행되었습니다.)