실업급여 신청할려는데 제경우 가능할련지?

안녕하세요.
1997-6월부터 2002 -6월까지 산림조합(구 임업협동조합)에 5년동안 근무 했습니다. 사직하게된 이유는 과로한 근로 인해. 몸이 많이 약해저서 사직 하게 되었습니다.
아침 7시에 출근해서 보통 저녁 8시 넘어서 퇴근했고 토요일 일요일도 출근하는 경우가 다반사 였고 한달에 2일 정도 밖에 못 놀았고요.  (문제는 근무 기록은 없고 몸이 약해졌다는 진다서 같은 것도 없습니다. 그렇지만 전부 사실이고 제가 다녔던 조합 직원들은 제가 그렇게 일했다는 사실을 다 알고 있습니다. 제가 유일하게 증명할수 있는건 사직서 내용에 과다한 근로로 몸이 약해저서 사직한다는 내용이 들어있는것 뿐입니다.) 벌써 사직한지가 8개월이나 되어 가는데 재취업은 아직 못하고 퇴직금도 다 바닥이 나는 형편이라 실업급여라도 꼭 받고 싶어서 이렇게 문의하게 되었습니다.
끝까지 읽어주셔서 감사합니다.