실업급여 받을수있나요?

안녕하세요.
우선 정말 어려운 시기에 많은 도움을 주셔서
감사합니다.
저는 계약직으로 근무중이었습니다.
제가 계약한 회사는 하청업체(A)였고
임금을 주는 회사(B)는 따로 있었습니다.
10월부터 계약하여 6월에 종료되는 사업이었는데
5월부터 임금이 체불되더니
임금을 주는 회사가 못주니 돈을 못준다는 식입니다.
저희는 분명 (A) 라는 회사와 계약을 했는데 말입니다.
어처구니 없는사건도 많았습니다.....
초기 계약금액과 달리 어느날 사장이 저희를 부르더니
(임금이 체불되어 몇번전화한적이 있었습니다 )
그걸 빌미삼아 마인드가 잘못됬다면서
초기 계약금액에서 30만원을 삭감한다는 것입니다.
하기싫음 말라는 식으로..
꾹 참고 30만원 삭감된채로 일을 해오던중
또 임금이 체불되더니 급기야는 갑자기 일을 그만두라고 하셨습니다.
저희는 저희가 하는일을 끝까지 마무리 짖고싶었고
(B ) 라는 회사가 저희와 재계약을 체결하자고 하여
2개월 연장을 했습니다.

그런데 문제는
(A) 라는 회사는 이제까지 한달치의 급여를 주지않았고
초기에 저희더러 계약금에서 4대보험도 들어야한다고 하더군요.
사업체에서 그렇게 원한다고.하여
저희는 실업급여를 생각하고 4대보험료를 꼬박꼬박 냈습니다.
계약기간이 만료되어 퇴사처리를 하였음에도..
회사는 고의성으로 실업급여를 못타게 해놓았더라구요.
그래서 노동청에 임금체불로 신청하려 합니다.
2달 기다렸고 지금은 실직 상태입니다.
이럴경우 실업급여신청이 가능한지요?
계약서도 가지고 있습니다.
급여 통장사본도요..
그럼 답변 부탁드리겠습니다.